Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede
Estamos trabalhando com limites e vamos usar o fato de que, quando
, vale
ou seja,
.
Passo 2
A partir de
segue que
Logo, para
muito pequeno podemos aproximar o numerador:
Passo 3
De modo semelhante, o denominador fica
Passo 4
Então a razão inteira tem comportamento assintótico
Como esse quociente tende a
, concluímos que o limite é
.