Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
Este é um limite de uma função racional que ao substituir dá forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar fatoração e simplificação algébrica, removendo a descontinuidade.
Este é um limite de uma função racional que ao substituir
Passo 2
Verificamos a indeterminação ao substituir
:
logo temos
. Isso nos indica que podemos fatorar o numerador para simplificar.
Passo 3
Fatoramos o numerador:
Substituindo na fração e simplificando para
, obtemos
Passo 4
A simplificação mostra que, para
próximo de
(mas diferente), o quociente vale
. Portanto