Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Estamos lidando com limites de função composta e vamos precisar fatorar a diferença de cubos e usar a continuidade da função seno.
Passo 2
Lembrando que
podemos reescrever o argumento do seno para
como
Passo 3
Portanto, para
vale
Agora calculamos o limite do argumento interno quando
:
Passo 4
Como a função
é contínua, podemos passar o limite para dentro:
E sabemos que
.