Calcular as integrais definidas
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo principal envolve a substituição trigonométrica para tratar
e em seguida uma integração por partes para resolver a integral resultante.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Quando
temos
e quando
temos
.
Passo 3
Substituindo na integral original obtemos
Passo 4
Agora calculamos a integral
usando integração por partes duas vezes. O resultado conhecido é
Passo 5
Aplicando os limites de
a
em
temos em
o valor
e em
o valor
. Assim