Calcule os limites:
m) 
 
m)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite 
 . Aqui estamos lidando com limites, que é um conceito fundamental em cálculo. Para resolver isso, vamos precisar analisar o comportamento da função quando 
  se aproxima de 
 , e possivelmente simplificar a expressão para facilitar a avaliação.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir 
  diretamente na expressão para ver o que acontece:
Obtivemos 
 , que é uma indeterminação. Isso significa que precisamos simplificar a expressão para encontrar o limite.
Passo 3
Vamos simplificar a fração 
 . Primeiro, observamos o denominador:
Podemos fatorar esse polinômio. Para facilitar, fatoramos um 
 :
Agora, vamos fatorar 
 . Procuramos dois números que multiplicados dão 
  e que somados dão 
 . Esses números são 
  e 
 .
Então, reescrevemos o polinômio:
Portanto, o denominador fica:
Passo 4
Agora, substituímos de volta na nossa expressão original:
Perceba que o termo 
  aparece no numerador e no denominador, então podemos cancelar esse termo (desde que 
 , o que é válido no contexto do limite):
Passo 5
Agora, a expressão ficou bem mais simples: 
 . Vamos calcular o limite quando 
  se aproxima de 
 :
Resposta
O limite é igual a 
 .