Calcule os limites a seguir:
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
O conteúdo aqui é limite de função trigonométrica com argumento pequeno; vamos usar mudança de variável e o limite fundamental para .
O conteúdo aqui é limite de função trigonométrica com argumento pequeno; vamos usar mudança de variável e o limite fundamental para
Passo 2
Definimos
Quando
, temos
. Além disso,
Passo 3
Aplicamos o limite fundamental
Portanto,