Calcule os logaritmos abaixo, com o uso de calculadora:
\log _{25} \frac{1}{5}

Passo 1

O enunciado pede para calcular \log_{25}\frac{1}{5}. O conteúdo envolvido é logaritmos e vamos usar a propriedade que relaciona potências de mesma base, além da troca de base caso fosse necessário.

Passo 2

Observamos que 25 = 5^2 e \tfrac{1}{5} = 5^{-1}. Logo podemos reescrever
\log_{25}\frac{1}{5} = \log_{5^2}5^{-1}.

Passo 3

Aplicando a propriedade \log_{a^k}a^m = \tfrac{m}{k}, temos
\log_{5^2}5^{-1} = \frac{-1}{2} = -\tfrac{1}{2}.

Resposta

-\tfrac{1}{2}

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