Calcule os logaritmos:
\log _{0,25} 16

Passo 1

O enunciado pede para calcular \log_{0,25}16. Vamos usar propriedades de logaritmos e potências para simplificar esse tipo de expressão.

Passo 2

Observamos que \,0,25 = 4^{-1}
e \,16 = 4^2.
Logo podemos reescrever \log_{0,25}16 = \log_{4^{-1}}(4^2).

Passo 3

Usamos a propriedade de logaritmos
\log_{a^p}(a^q) = \frac{q}{p}.
Aqui a=4, p=-1 e q=2. Portanto,
\log_{4^{-1}}(4^2) = \frac{2}{-1} = -2.

Resposta

-2

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