Calcule os logaritmos sem usar calculadora.
(e) log_5 raiz(25)^(1/3)

Passo 1

Neste exercício, precisamos calcular o logaritmo log_5 raiz(25)^(1/3) sem usar calculadora. Vamos utilizar conceitos de logaritmos e propriedades de potências para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a raiz cúbica de 25 como uma potência. Sabemos que raiz(25, 3) é igual a .

Passo 3

Agora, vamos expressar o 25 como uma potência de 5. Já que , podemos substituir na expressão:

Passo 4

Utilizando a propriedade das potências que diz , aplicamos para simplificar:

Passo 5

Agora, aplicamos a definição de logaritmo: . Portanto,

Resposta

Exercícios relacionados