Calcule os logaritmos sem usar calculadora.
(q)
(q)
Passo 1
Então, a gente tem para resolver a expressão
. A matéria aqui é Logaritmos, especificamente o logaritmo natural, que usamos o “ln”. Vamos precisar entender como manipular potências e raízes para simplificar essa expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos transformar a raiz de quarto em uma potência. Sabemos que
é o mesmo que
elevado a
. Então, podemos reescrever:
Passo 3
Agora, vamos aplicar o logaritmo natural nessa expressão. Uma propriedade importante dos logaritmos é que
. Aplicando isso aqui:
Passo 4
Sabemos que o logaritmo natural de
é 1, ou seja,
. Então, substituindo na equação:
Resposta
Portanto,
.