Calcule os logaritmos sem usar calculadora.
(q) ln(raiz(4)(e))

Passo 1

Então, a gente tem para resolver a expressão ln(raiz(4)(e)). A matéria aqui é Logaritmos, especificamente o logaritmo natural, que usamos o “ln”. Vamos precisar entender como manipular potências e raízes para simplificar essa expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos transformar a raiz de quarto em uma potência. Sabemos que é o mesmo que e elevado a 1/4. Então, podemos reescrever:

Passo 3

Agora, vamos aplicar o logaritmo natural nessa expressão. Uma propriedade importante dos logaritmos é que . Aplicando isso aqui:

Passo 4

Sabemos que o logaritmo natural de e é 1, ou seja, . Então, substituindo na equação:

Resposta

Portanto, .

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