Calcule a massa especifica (densidade) teórica do cloreto de césio. Os raios iónicos de Cl e Cs+ são 0,181 nm e 0,170 nm, respectivamente. Os pesos atômicos de Cl e Cs sảo 35,45 g mol^-1 e 132,91 g mol^-1, respectivamente. O número de coordenação é 8 para o cátion e para o ânion.

Passo 1

Beleza, vamos achar a densidade teórica do CsCl (cloreto de césio). Isso é um exercício de cristalografia/raio iônico: a gente usa os raios de Cs⁺ e Cl⁻ pra achar o parâmetro de rede (aresta do cubo), depois calcula massa na célula unitária e divide pelo volume. Vamos precisar de:
• Raios iônicos ( rrm Cs^+ e rrm Cl^-)
• Pesos atômicos ( Mrm Cs e Mrm Cl)
• Número de fórmula por célula (Z) – que vem da estrutura CsCl, coordenação 8 → Z=1
• Número de Avogadro ( NA=6,022times10^23rm,mol^-1)

Passo 2

Definindo Z: em CsCl, o cátion fica no centro do cubo (1 inteiro) e o ânion ocupa os 8 vértices (8×1/8=1), total 1 Cs e 1 Cl por célula → Z=1.
Teoria: a densidade cristalina é
rho=Z,Mrm fuNA,a^3
onde Mrm fu=Mrm Cs+Mrm Cl e a é a aresta do cubo.

Passo 3

Calculando a aresta a:
a = rrm Cs^++rrm Cl^- = 0,170,nm+0,181,nm=0,351,nm
Convertendo para cm (1 nm=1×10⁻⁷ cm):
a = 0,351times10^-7,cm=3,51times10^-8,cm

Passo 4

Volume da célula unitária (cubo):
V = a^3 = (3,51times10^-8,cm)^3 approx 4,33times10^-23,cm^3

Passo 5

Massa de uma fórmula-unitária na célula:
Mrm fu=132,91+35,45=168,36 g/mol
Como Z=1, só tem 1 f.u. por célula. A massa por célula é
mrm célula=Mrm fuNA=168,36 g/mol6,022times10^23,mol^-1approx2,80times10^-22,gé

Passo 6

Agora a densidade:
rho=mrm célulaV=2,80times10^-22,g4,33times10^-23,cm^3approx6,46 g/cm^3é

Resposta

A densidade teórica do CsCl é aproximadamente 6,46 g/cm^3.

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