Calcule a massa especifica (densidade) teórica do cloreto de césio. Os raios iónicos de Cl e Cs+ são
, respectivamente. Os pesos atômicos de Cl e Cs sảo
e
, respectivamente. O número de coordenação é 8 para o cátion e para o ânion.
Passo 1
Beleza, vamos achar a densidade teórica do CsCl (cloreto de césio). Isso é um exercício de cristalografia/raio iônico: a gente usa os raios de Cs⁺ e Cl⁻ pra achar o parâmetro de rede (aresta do cubo), depois calcula massa na célula unitária e divide pelo volume. Vamos precisar de:
• Raios iônicos ( e
)
• Pesos atômicos ( e
)
• Número de fórmula por célula (Z) – que vem da estrutura CsCl, coordenação 8 → Z=1
• Número de Avogadro ( )
• Raios iônicos (
• Pesos atômicos (
• Número de fórmula por célula (Z) – que vem da estrutura CsCl, coordenação 8 → Z=1
• Número de Avogadro (
Passo 2
Definindo Z: em CsCl, o cátion fica no centro do cubo (1 inteiro) e o ânion ocupa os 8 vértices (8×1/8=1), total 1 Cs e 1 Cl por célula → Z=1.
Teoria: a densidade cristalina é
Teoria: a densidade cristalina é
onde
Passo 3
Calculando a aresta
:
Convertendo para cm (1 nm=1×10⁻⁷ cm):
Passo 4
Volume da célula unitária (cubo):
Passo 5
Massa de uma fórmula-unitária na célula:
Como Z=1, só tem 1 f.u. por célula. A massa por célula é
Passo 6
Agora a densidade:
Resposta
A densidade teórica do CsCl é aproximadamente
.