Calcule a massa específica teórica do NiO, sabendo-se que ele tem a estrutura cristalina do cloreto de sódio.
Passo 1
O enunciado pede: calcular a massa específica teórica do NiO sabendo que ele tem a estrutura cristalina do cloreto de sódio (tipo NaCl).
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
- Composto: NiO (óxido de níquel).
- Estrutura cristalina: tipo NaCl (cúbica, redes iônicas formando duas redes FCC).
Observação: o enunciado não dá parâmetros numéricos (raios iônicos ou parâmetro de rede). Para obter a densidade teórica é preciso usar valores tabulados (raios iônicos para estimar o parâmetro de rede, massas atômicas e a constante de Avogadro). Esses valores serão explicitados e usados nos passos seguintes.
Passo 2
Fórmula geral usada para a massa específica (densidade) de um cristal:
Explicando cada símbolo:
-
é a massa específica (densidade) em . -
é o número de unidades formulares por célula unitária (unidades de NiO por célula). -
é a massa molar do composto em . -
é o número de Avogadro (em ). -
é o parâmetro da rede cúbica (aresta da célula unitária) em cm; é o volume da célula unitária em .
Determinar
para estrutura tipo NaCl:
- Na estrutura do cloreto de sódio há 4 cátions e 4 ânions por célula cúbica (contagem padrão: 8 cantos contribuem com 1/8 cada =1, 6 faces com 1/2 cada =3, total por uma sub-rede FCC =4; a outra sub-rede deslocada também fornece 4 do outro íon). Assim,
Passo 3
Precisamos do parâmetro de rede
. Para um sólido iônico NaCl-like, a menor distância entre íon e íon de cargas opostas (raio efetivo conjunto) é
e essa distância corresponde a
na estrutura NaCl (pois um cátion em
tem um anião vizinho em
cuja separação é
). Portanto:
Vou usar raios iônicos típicos (coordenação VI, valores de Shannon):
-
. -
.
Calculando
em ångström e convertendo para cm (
):
Calcular o volume da célula unitária:
Passo 4
Calcular a massa molar
do NiO usando massas atômicas (valores tabulados):
-
. -
.
Logo
Numerador da fórmula (
):
Passo 5
Constante de Avogadro (valor usado):
Calcular o produto
:
Portanto os termos da fórmula estão prontos:
- Numerador:
. - Denominador:
.
Agora falta apenas dividir (isso dá a massa específica teórica). Vou apresentar o resultado final na seção de resposta.