Calcule a massa da região
limitada por:
, com
e
e
Passo 1
O enunciado pede a massa da região
limitada pelas superfícies
,
,
,
no quarto quadrante do plano (isto é,
e
), com densidade constante
.
O conteúdo aqui é cálculo de volume por coordenadas cilíndricas.
no quarto quadrante do plano
O conteúdo aqui é cálculo de volume por coordenadas cilíndricas.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas definimos
com jacobiano
.
As restrições ficam
As restrições ficam
Passo 3
Escrevemos a integral tripla da massa:
Integramos primeiro em
:
Passo 4
A integral em
torna-se
Passo 5
Por fim, integramos em
: