Calcule a \mathrm{OH}^{-}\)de cada uma das seguintes soluções a \(25^{\circ} \mathrm{C}\). Identifique cada solução como neutro, ácida ou básica. \[\mathrm{H}^{+}\)=5,4 \times 10^{-5} \mathrm{M}\)

Passo 1

O enunciado pede duas coisas para a solução dada: calcular a concentração de íons hidroxila [\mathrm{OH}^-] a 25^\circ\mathrm{C} e identificar se a solução é neutra, ácida ou básica. As informações fornecidas são:
[\mathrm{H}^+]=5,4\times10^{-5}\,\mathrm{M}
e a temperatura é 25^\circ\mathrm{C}.

Passo 2

Vamos usar a relação fundamental entre as concentrações de íons em água à 25^\circ\mathrm{C}: o produto iônico da água K_w. A definição é
K_w=[\mathrm{H}^+][\mathrm{OH}^-].
Aqui:
  • K_w é o produto iônico da água; à 25^\circ\mathrm{C} tomamos K_w=1{,}0\times10^{-14}.
  • [\mathrm{H}^+] é a concentração de íons hidrogênio (dada).
  • [\mathrm{OH}^-] é a concentração de íons hidroxila (que queremos encontrar).
Explicando rápido: essa relação vem da autoionização da água; em equilíbrio, o produto das concentrações dos dois íons é constante (em temperatura fixa).

Passo 3

Isolamos [\mathrm{OH}^-] na expressão:
[\mathrm{OH}^-]=\frac{K_w}{[\mathrm{H}^+]}.
Substituindo os valores numéricos:
[\mathrm{OH}^-]=\frac{1{,}0\times10^{-14}}{5{,}4\times10^{-5}}.
Agora fazemos a divisão passo a passo. Separe coeficientes e potências de dez:
\frac{1{,}0}{5{,}4}\times10^{-14-(-5)}=\frac{1{,}0}{5{,}4}\times10^{-9}.
Calcule o quociente dos coeficientes:
\frac{1{,}0}{5{,}4}\approx0{,}185185\ldots
Multiplicando pela potência de dez:
0{,}185185\ldots\times10^{-9}=1{,}85185\ldots\times10^{-10}.
Arredondando de maneira razoável (a entrada tinha dois algarismos significativos, 5{,}4), podemos dar [\mathrm{OH}^-] com dois algarismos significativos:
[\mathrm{OH}^-]\approx1{,}9\times10^{-10}\,\mathrm{M}.
Se preferir um valor com três algarismos significativos, fica
[\mathrm{OH}^-]\approx1{,}85\times10^{-10}\,\mathrm{M}.

Passo 4

Para classificar a solução como neutra, ácida ou básica compare [\mathrm{H}^+] com a concentração de uma solução neutra à 25^\circ\mathrm{C}, que é 1{,}0\times10^{-7}\,\mathrm{M}.
Como
[\mathrm{H}^+]=5{,}4\times10^{-5}\,\mathrm{M}>1{,}0\times10^{-7}\,\mathrm{M},
a solução tem mais \mathrm{H}^+ que a água neutra, logo é ácida.
Uma verificação alternativa (opcional): calcular o pH para sentir o número:
\mathrm{pH}=-\log_{10}([\mathrm{H}^+])=-\log_{10}(5{,}4\times10^{-5})=5-\log_{10}(5{,}4)\approx5-0{,}7324\approx4{,}27,
o que confirma que a solução é ácida (pH menor que 7).

Resposta

[\mathrm{OH}^-]=1{,}9\times10^{-10}\,\mathrm{M}\nÁcida

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