Calcule x e y de modo que a igualdade seja verdadeira:
(x+y, x-y)=(15,3)

Passo 1

Resumindo: queremos valores de x e y tais que o par ordenado (x+y,\,x-y) seja igual a (15,3). O conteúdo aqui é a resolução de um sistema linear de duas equações e duas incógnitas.

Passo 2

A igualdade de dois pares ordenados implica igualdade componente a componente, gerando o sistema
\begin{cases} x + y = 15,\\\ x - y = 3. \end{cases}

Passo 3

Somamos as duas equações para eliminar y:
(x+y)+(x-y)=15+3\quad\Longrightarrow\quad 2x=18.
Logo,
x = \frac{18}{2} = 9.

Passo 4

Substituímos x=9 em x+y=15, obtendo
9 + y = 15
e portanto
y = 15 - 9 = 6.

Resposta

x = 9
y = 6

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