E 8.1 Calcule o momento linear da Terra, com sua velocidade orbital de
.
Passo 1
O enunciado pede: calcular o momento linear (momentum linear) da Terra, dado que sua velocidade orbital é
.
Informações fornecidas:
- velocidade orbital da Terra:
(peguei do enunciado); - é necessário usar a massa da Terra, que vamos adotar como
(valor padrão usado em física).
Passo 2
Definição e fórmula que vamos usar: o momento linear (momentum) é dado por
onde:
-
é o momento linear (unidade SI: ); -
é a massa do corpo (unidade: ); -
é a velocidade (unidade: ).
Explicação curta: o momento linear mede “quanta quantidade de movimento” um corpo tem. Para calcular, multiplica-se massa por velocidade. Simples assim — mas atenção às unidades.
Passo 3
Converter a velocidade para unidades do SI (
):
Aqui escrevi
para deixar explícita a potência de dez e facilitar a conta com notação científica.
Passo 4
Relembrando a massa adotada para a Terra (valor convencional):
Esse é um valor padrão que costuma ser usado em exercícios; se a prova der outro valor, usaria esse.
Passo 5
Substituir na fórmula
e calcular em notação científica passo a passo:
Multiplica-se os coeficientes e soma-se os expoentes:
Agora normalizar o coeficiente para ficar entre
e
:
Portanto o resultado “cru” é
.
Passo 6
Arredondamento e número de algarismos significativos: a velocidade
tem tipicamente duas algarismos significativos (dependendo do enunciado). Para refletir isso, podemos arredondar o resultado para duas cifras significativas:
Passo 7
Verificação rápida de ordem de grandeza: massa
e velocidade
dão
, que confere com o cálculo detalhado acima. Tudo coerente — o número é gigantesco, como se espera para um planeta.