Calcule o número de mols em 10 g de sacarose, \mathrm{C}_{12} \mathrm{H}_{22} \mathrm{O}_{11}.

Passo 1

O enunciado pede: calcular o número de mols em 10\\ \mathrm{g} de sacarose, cuja fórmula molecular é \mathrm{C}_{12}\mathrm{H}_{22}\mathrm{O}_{11}.
Informações relevantes dadas:
  • Massa da amostra: m = 10\\ \mathrm{g}.
  • Fórmula molecular da sacarose: \mathrm{C}_{12}\mathrm{H}_{22}\mathrm{O}_{11}.
  • Pergunta: quantos mols (isto é, o valor de n) correspondem a essa massa.

Passo 2

Conceito-chave que vamos usar (aula rápida): o número de mols n é dado por
n=\frac{m}{M},
onde m é a massa da amostra (em gramas) e M é a massa molar da substância (em \mathrm{g/mol}). A massa molar de uma molécula é a soma das massas atômicas dos átomos que a compõem, ponderadas pelas quantidades de cada átomo na fórmula.

Passo 3

Vamos calcular a massa molar da sacarose usando massas atômicas inteiras aproximadas (método usual em exercícios básicos): carbono \approx 12\\ \mathrm{g/mol}, hidrogênio \approx 1\\ \mathrm{g/mol} e oxigênio \approx 16\\ \mathrm{g/mol}.
M = 12\cdot 12 + 22\cdot 1 + 11\cdot 16.
Calcule cada termo:
12\cdot 12 = 144,\qquad 22\cdot 1 = 22,\qquad 11\cdot 16 = 176.
Somando:
M = 144 + 22 + 176 = 342\\ \mathrm{g/mol}.
Comentário didático: se usar massas atômicas mais precisas (por exemplo C=12,011, H=1,008, O=15,999) obtém-se M\approx342,30\\ \mathrm{g/mol}, que só muda levemente o resultado final. Para provas sem tabela detalhada, M=342\\ \mathrm{g/mol} é o valor esperado.

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula n=\dfrac{m}{M}. Colocando os números:
n=\frac{10\\ \mathrm{g}}{342\\ \mathrm{g/mol}}.
Façamos a divisão (passo a passo sem calculadora): sabemos que 342 cabe aproximadamente 0,029 vezes em 10 porque 342\times0,03=10,26 (um pouco maior que 10), então o valor real será um pouco menor que 0,03. Dividindo com mais precisão:
n\approx 0,0292397\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Arredondamento e interpretação: em notação com três algarismos significativos (razão prática para provas), podemos escrever
n\approx 0,0292\\ \mathrm{mol}.
Explicando o que isto significa: essa quantidade de sacarose contém n mols de moléculas; se quiser saber o número de moléculas, multiplíca-se por N_A=6,022\times10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}}, dando aproximadamente 1,76\times10^{22} moléculas (apenas informação adicional).

Passo 6

Resumo rápido para levar pra prova: calcule sempre a massa molar somando as contribuições dos átomos; depois use n=m/M. Não esqueça de checar unidades (g dividido por g/mol dá mol) e de arredondar de acordo com os algarismos significativos pedidos.

Resposta

0,0292\\ \mathrm{mol}

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