(PUC-PR) Em 100 gramas de alumínio, quantos átomos deste elemento estão presentes? Dados:
átomos.
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede: “Em 100 gramas de alumínio, quantos átomos deste elemento estão presentes?”
Dados fornecidos (peguei os valores do enunciado):
Dados fornecidos (peguei os valores do enunciado):
- massa:
; - massa molar do alumínio:
; - constante de Avogadro:
.
Passo 2
Conceito que vamos usar (aula rápida e direta):
- Um mol de qualquer substância contém
partículas (átomos, no caso de um elemento). - A massa molar
indica quantos gramas correspondem a um mol dessa substância.
Portanto, para converter massa em número de átomos fazemos duas etapas: (i) converter massa em mols e (ii) multiplicar o número de mols por.
Passo 3
Passo (i) — calcular o número de mols usando a relação
Substituindo os dados:
Aqui a unidade se compreende:
.
Passo 4
Faço a divisão para ter um valor prático de mols (mostrando o cálculo):
Posso arredondar para usar nas contas se quiser, por exemplo
, mas vou manter uma forma exata simbólica até multiplicar por
.
Passo 5
Passo (ii) — número de átomos
é
Substituindo
e
:
Faço uma simplificação aritmética:
logo
Passo 6
Agora transformo
em número decimal e coloco em notação científica:
Reescrevendo em forma padrão de potência de dez (um só dígito antes da vírgula):
Para fins de escolha entre alternativas, costuma-se arredondar adequadamente (por exemplo, três algarismos significativos).
Passo 7
Interpretação prática para a prova: a expressão direta que se escreve e calcula é
e ao efetuar essa conta obtém-se um valor da ordem de
átomos. Isso é tudo o que é necessário na prova: montar a razão massa/massa molar para obter mols e multiplicar por
.
Resposta
d)