Calcule o número de Reynolds e identifique se o escoamento é laminar ou turbulento, sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 4 cm escoa água com uma velocidade de 0,05 m/s. Dados: μH2O = 1,0030 x 10 -3 Ns/m2; rhoH2O = 1.000 kg/m3 a. 1. 994; regime turbulento.
B. 1. 994; regime laminar.
C. 2. 340; regime laminar.
D. 2. 340; regime turbulento.
E. 19. 940; regime turbulento.
B. 1. 994; regime laminar.
C. 2. 340; regime laminar.
D. 2. 340; regime turbulento.
E. 19. 940; regime turbulento.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o número de Reynolds para descobrir se o fluxo da água na tubulação é laminar ou turbulento. Para isso, vamos usar os dados fornecidos: diâmetro da tubulação, velocidade da água, viscosidade e densidade da água.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o número de Reynolds. O número de Reynolds ($ Re $) é uma grandeza adimensional que ajuda a determinar o regime de escoamento de um fluido. Ele indica se o fluxo será laminar (suave) ou turbulento (agitado). A fórmula para calcular o $ Re $ é:
Onde:
- $ \rho $ é a densidade do fluido (kg/m³)
- $ v $ é a velocidade do fluido (m/s)
- $ D $ é o diâmetro da tubulação (m)
- $ \mu $ é a viscosidade dinâmica do fluido (Ns/m²)
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
- Densidade da água ($ \rho $) = 1000 kg/m³
- Velocidade ($ v $) = 0,05 m/s
- Diâmetro ($ D $) = 4 cm = 0,04 m
- Viscosidade ($ \mu $) = $ 1,0030 \times 10^{-3} $ Ns/m²
Então,
Passo 4
Agora, vamos calcular passo a passo:
- Multiplicando o numerador:
- Dividindo pelo denominador:
Portanto, o número de Reynolds é aproximadamente 1.993.
Passo 5
Com o número de Reynolds calculado, vamos identificar o regime de escoamento:
- Re < 2000: Escoamento laminar
- Re > 4000: Escoamento turbulento
- 2000 ≤ Re ≤ 4000: Escoamento transicional
No nosso caso, $ Re \approx 1993 $, que está muito próximo de 2000. Geralmente, considera-se que para $ Re $ abaixo de 2000 o escoamento é laminar.
Resposta
B. 1.994; regime laminar.