Calcule o número de Reynolds e identifique se o escoamento é laminar ou turbulento, sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 4 cm escoa água com uma velocidade de 0,05 m/s. Dados: μH2O = 1,0030 x 10 -3 Ns/m2; rhoH2O = 1.000 kg/m3 a. 1. 994; regime turbulento.
B. 1. 994; regime laminar.
C. 2. 340; regime laminar.
D. 2. 340; regime turbulento.
E. 19. 940; regime turbulento.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o número de Reynolds para descobrir se o fluxo da água na tubulação é laminar ou turbulento. Para isso, vamos usar os dados fornecidos: diâmetro da tubulação, velocidade da água, viscosidade e densidade da água.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o número de Reynolds. O número de Reynolds ($ Re $) é uma grandeza adimensional que ajuda a determinar o regime de escoamento de um fluido. Ele indica se o fluxo será laminar (suave) ou turbulento (agitado). A fórmula para calcular o $ Re $ é:
Re
Onde:
  • $ \rho $ é a densidade do fluido (kg/m³)
  • $ v $ é a velocidade do fluido (m/s)
  • $ D $ é o diâmetro da tubulação (m)
  • $ \mu $ é a viscosidade dinâmica do fluido (Ns/m²)

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • Densidade da água ($ \rho $) = 1000 kg/m³
  • Velocidade ($ v $) = 0,05 m/s
  • Diâmetro ($ D $) = 4 cm = 0,04 m
  • Viscosidade ($ \mu $) = $ 1,0030 \times 10^{-3} $ Ns/m²
Então,
rho

Passo 4

Agora, vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicando o numerador:
1000 cdot 0,05 = 50
50 cdot 0,04 = 2
  1. Dividindo pelo denominador:
Re = 21,0030 times 10^-3 approx 20,001003 approx 1993
Portanto, o número de Reynolds é aproximadamente 1.993.

Passo 5

Com o número de Reynolds calculado, vamos identificar o regime de escoamento:
  • Re < 2000: Escoamento laminar
  • Re > 4000: Escoamento turbulento
  • 2000 ≤ Re ≤ 4000: Escoamento transicional
No nosso caso, $ Re \approx 1993 $, que está muito próximo de 2000. Geralmente, considera-se que para $ Re $ abaixo de 2000 o escoamento é laminar.

Resposta

B. 1.994; regime laminar.

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