Calcule |7-x| para x=-7, x=1, x=7 e x=12.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor absoluto |7-x| nos quatro casos em que x vale -7, 1, 7 e 12.
Informações dadas:
  • Expressão a avaliar: |7-x|.
  • Valores de x: x=-7, x=1, x=7, x=12.

Passo 2

Lembra do que é valor absoluto? Vou explicar de um jeito prático e direto. Para qualquer número real a\) vale: \[|a| = \begin{cases} a, & \text{se } a \ge 0,\\[4pt] -a, & \text{se } a < 0. \end{cases}
Significado intuitivo: |a|\] é a distância do número \(a até 0 na reta numérica, então sempre é um número não negativo.
Estratégia para calcular |7-x|: primeiro calcular o número 7-x, verificar se ele é não negativo ou negativo, e depois aplicar a definição acima.]

Passo 3

Calcular para x=-7. Primeiro o dentro do valor absoluto:
7-(-7)=7+7=14.
Como 14\ge 0, pela definição |14|=14. Logo, para x=-7 obtemos |7-x|=14.

Passo 4

Calcular para x=1. Primeiro:
7-1=6.
Como 6\ge 0, |6|=6. Logo, para x=1 obtemos |7-x|=6.

Passo 5

Calcular para x=7. Primeiro:
7-7=0.
Como 0\ge 0, |0|=0. Logo, para x=7 obtemos |7-x|=0.

Passo 6

Calcular para x=12. Primeiro:
7-12=-5.
Aqui -5<0, então |-5| = -(-5)=5. Logo, para x=12 obtemos |7-x|=5.

Passo 7

Resumo rápido da técnica para usar na prova: sempre calcule primeiro a expressão dentro do |\cdot|, veja o sinal, e aplique a regra peça por peça. Se der zero ou positivo, é o próprio número; se der negativo, troca o sinal.

Resposta

x=-7:\\\ 14
x=1:\\\ 6
x=7:\\\ 0
x=12:\\\ 5

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