Calcule para um óxido hipotético do tipo AX que possui número de coordenação 8 tanto para os cátions como para os ânions, os seguintes itens:
a) Parâmetro de rede(nm) e (cm)
b) Fator de empacotamento iônico
c) Densidade volumétrica?
d) Densidade iônica linear para direção [010]?
Dados:
Raio do cátion é
, Raio do ânion é
Acátion = 132,91 uma
Aânion
e) Densidade iônica planar para o plano (112)?
a) Parâmetro de rede(nm) e (cm)
b) Fator de empacotamento iônico
c) Densidade volumétrica?
d) Densidade iônica linear para direção [010]?
Raio do cátion é
Aânion
e) Densidade iônica planar para o plano (112)?
Passo 1
O composto AX tem coordenação 8 para cátion e ânion, o que caracteriza a estrutura tipo CsCl (rede cúbica simples com um tipo iônico no corpo e o outro nos vértices). Vamos usar:
- Geometria de contato catiônico–aniônico sobre a diagonal do cubo (
). - Definição de fator de empacotamento iônico (razão entre volume total das esferas iônicas e volume da célula).
- Densidade = massa na célula / volume da célula.
- Densidade linear = número de centros iônicos ao longo da direção por comprimento.
- Densidade planar = número de centros iônicos na família de planos por área do paralelogramo unitário.
Passo 2
Pela geometria CsCl tem
Logo
Convertendo para cm (
):
Passo 3
No tipo CsCl há 1 cátion + 1 ânion por célula. O volume das esferas é
O volume da célula é
Então o fator de empacotamento iônico é
Passo 4
Massa por célula:
Volume da célula em cm³:
Logo a densidade é
Passo 5
Na direção [010] (eixo cristalográfico
) passam apenas cátiones nos vértices, espaçados de
.
Passo 6
No plano (112) a interseção unitária tem forma de paralelogramo de área
Encontram‐se 4 cátiones (cada um contribuindo
) e 2 ânions (internos, contribuindo 1) nesse paralelogramo, totalizando 3 centros iônicos.
Resposta
a)
b) Fator de empacotamento iônico .
c) Densidade
d) Densidade linear em [010]
e) Densidade planar em (112)
b) Fator de empacotamento iônico
c) Densidade
d) Densidade linear em [010]
e) Densidade planar em (112)