Calcule o que se pede:
Um circuito RC possui R
e
. Calcule a constante de tempo
Um circuito RC possui R
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede uma coisa só:
- Resistência:
. - Capacitância:
. - Pedido: calcular a constante de tempo do circuito RC (ou seja, o valor de
).
Passo 2
Definição importante (fórmula): a constante de tempo
de um circuito RC série é dada por
Explicando a fórmula:
é o tempo característico do circuito que aparece nas soluções exponenciais das equações do circuito (por exemplo, na carga do capacitor
). A variável
é a resistência em ohms e
é a capacitância em farads.
Passo 3
Aula rápida sobre por que
surge: ao escrever a equação diferencial para a tensão no capacitor durante a carga num circuito série com fonte ideal
,
o coeficiente
multiplica a derivada temporal; dessa forma a solução é uma exponencial com argumento
, e o tempo característico dessa exponencial é exatamente
. Ou seja,
é o tempo tal que a exponencial
decresce com a taxa apropriada do circuito.
Passo 4
Análise de unidades (dimensional): é útil checar que
tem unidade de tempo.
-
. -
(coulomb por volt).
Multiplicando:
Como
, tem-se
. Logo
tem unidade de segundo, consistente com
.
Passo 5
Agora substituímos os valores numéricos na fórmula
:
Passo 6
Calcule o produto:
Passo 7
Interpretação prática e dica para prova: a constante de tempo indica quanto tempo leva para o capacitor se aproximar da condição final. Em particular:
- Após
o capacitor atinge uma fração (ou seja, cerca de ) do valor final durante a carga. - Após
o capacitor está praticamente carregado, atingindo cerca de do valor final.
Esses números são frequentes em questões de prova — decorarpara e para ajuda muito.
Passo 8
Recapitulando em linguagem de prova: aplicar diretamente
, checar unidades se quiser, e lembrar o significado físico/numérico de
.