Calcule o perímetro do triângulo com os vértices
e
.
Passo 1
O que o problema pede: calcular o perímetro do triângulo com vértices
,
e
.\n
Informações dadas: as coordenadas dos três vértices são ,
e
.\n
Objetivo final: somar as medidas dos três lados ,
e
para obter o perímetro
.
Informações dadas: as coordenadas dos três vértices são
Objetivo final: somar as medidas dos três lados
Passo 2
Fórmula que vamos usar: distância entre dois pontos no plano cartesiano.\n
Explicação didática: se temos dois pontos e
, a diferença horizontal é
e a diferença vertical é
. Pela ideia do Teorema de Pitágoras (o comprimento da hipotenusa num triângulo retângulo é a raiz quadrada da soma dos quadrados dos catetos) a distância
entre os pontos é
Explicação didática: se temos dois pontos
Aqui
e
são os comprimentos dos catetos do triângulo retângulo formado ao juntar os dois pontos por um segmento e projetar nas direções
e
.
Passo 3
Calcular
. Usamos
e
.\n
Diferenças:
Diferenças:
Aplicando a fórmula da distância:
Observação simpática: como
e
têm a mesma ordenada (
), o segmento
é horizontal e seu comprimento é simplesmente a diferença absoluta das abscissas, ou seja
.
Passo 4
Calcular
. Usamos
e
.\n
Diferenças:
Diferenças:
Aplicando a fórmula:
Pequena intuição: o deslocamento total entre
e
é 3 unidades à direita e 7 para baixo; o comprimento é a “hipotenusa” desse deslocamento.
Passo 5
Calcular
. Usamos
e
.\n
Diferenças:
Diferenças:
Aplicando a fórmula:
Observação útil: percebemos que
, então o triângulo é isósceles com
no vértice superior e
como base horizontal. Isso confirma que os cálculos de
e
deram o mesmo valor.
Passo 6
Somar os comprimentos para obter o perímetro
:\n
Opcional (apenas para ter uma noção numérica):
, então
.