Calcule o pH das seguintes soluções.
c. Solução de
c. Solução de
Passo 1
O enunciado pede o pH de uma solução de
com concentração inicial
. Informação dada: concentração da base fraca
é
. Pergunta: calcular o pH dessa solução. Vou assumir temperatura
(valor padrão em exercícios), portanto usarei
.
Passo 2
Conceitos básicos que vamos usar (explicação didática e sem pular etapas):
- pH e pOH: o pH mede a acidez; o pOH mede a basicidade. Em
vale
- Relação entre concentração de íons hidroxila e pOH:
onde
é a molaridade dos íons hidroxila.
- Reação de equilíbrio para a amônia em água:
- Constante de basicidade
expressa:
Vamos montar um equilíbrio (ICE) e resolver para
, depois obter pOH e pH.
Passo 3
Montando a tabela ICE (Initial → Change → Equilibrium). Chamo a concentração inicial de
de
, com
. Inicialmente
e
proveniente da base é zero (ignoramos a autoionização da água por enquanto porque a contribuição será muito menor se
resultante for bem maior que
; verificaremos isso depois).
Tabela:
Portanto, em equilíbrio
.
Passo 4
Escrevendo a expressão de
em função de
:
Substituindo
e
obtemos a equação:
Multiplicando ambos os lados por
e rearranjando:
Para simplificar, vamos calcular o termo constante:
Logo a equação quadrática é
Passo 5
Resolvendo a quadrática pela fórmula de Bhaskara. Para
temos
Aqui
,
,
. Calculamos o discriminante:
Primeiro
. Em seguida
Somando,
A raiz quadrada do discriminante é
Agora aplicamos Bhaskara (tomamos o sinal + porque precisamos da solução positiva):
Portanto
Passo 6
Calculando
e
:
Calculemos o logaritmo:
, então
Assim
Usando
,
Passo 7
Verificação da aproximação e comentários práticos (didática):
- Uma verificação comum é tentar a aproximação
e usar . Aqui
que difere da solução exata
; a ionização percentual é
Como a ionização não é pequena (≈34%), a aproximação
não é válida aqui — por isso resolvemos a quadrática. Bom hábito: verificar sempre a validade da aproximação.
- Também podemos checar que
obtido ( ) é muito maior que , então a contribuição da autoionização da água é desprezível.