Calcule a potência entregue a um bipolo em
se a carga que entra pelo terminal positivo é
e a tensão é
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular a potência entregue a um bipolo no instante
.
Informações dadas:
Observação importante: a carga
está em miliCoulombs; para trabalhar com correntes (SI) precisamos converter para Coulombs.
Passo 2
Relação entre carga e corrente: a corrente
que entra pelo terminal positivo é a derivada temporal da carga que entra por esse terminal. Ou seja,
Explicando devagar:
tem unidades de Coulomb; derivando em relação ao tempo obtemos Coulomb por segundo, que é Ampere. A regra de derivação básica que vamos usar é
, onde
é constante.
Passo 3
Convertemos
para Coulombs antes de derivar:
Agora derivamos:
Multiplicando os números:
Logo
Passo 4
Definição da potência instantânea (convenção passiva): a potência associada ao bipolo é
Explicando: multiplicamos a tensão (em volts) pela corrente que entra no terminal positivo (em ampères) e obtemos potência em watts. Substituindo
e
:
Interpretação da expressão: o sinal negativo aparece porque
ficou negativo quando
for positivo, o que indica transferência de energia no sentido oposto à entrada positiva (ver explicação de sinal no passo final).
Passo 5
Agora avaliamos em
. Primeiro o argumento do seno:
Sabemos que
. Então
Substituindo em
:
Valor numérico aproximado:
Passo 6
Interpretação do sinal: pela convenção utilizada (potência
com
entrando no terminal positivo),
significa que o bipolo está absorvendo (recebendo) potência;
significa que o bipolo está entregando (fornecendo) potência ao resto do circuito. Aqui
é negativo, portanto o bipolo está entregando potência ao circuito nesse instante.