Calcule o potencial de um eletrodo de cobre imerso em \mathrm{NaCl} 0,0650 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}, saturada em CuCl .
Dados: \mathrm{E}^{0}{ }_{\mathrm{Cu}+/ \mathrm{Cu}}=0,521 \mathrm{~V} \quad \mathrm{Kps}_{\mathrm{CuCl}}=1,9 \times 10^{-7}

Passo 1

O enunciado pede o potencial de um eletrodo de cobre imerso em solução de NaCl 0,0650\,\mathrm{mol\,L^{-1}} saturada em CuCl. Vamos usar eletroquímica (equação de Nernst para a meia-reação \mathrm{Cu}^+ + e^- \to \mathrm{Cu(s)}) e equilíbrio de solubilidade ( K_{ps}).

Passo 2

Para a meia-reação de redução
\mathrm{Cu}^+ + e^- \to \mathrm{Cu(s)}
a equação de Nernst é
E = E^0 - \frac{RT}{F}\ln Q
com Q=\dfrac{a_{\mathrm{Cu(s)}}}{a_{\mathrm{Cu}^+}}=1/[\,\mathrm{Cu}^+]. Portanto
E = E^0 + \frac{RT}{F}\ln[\mathrm{Cu}^+].

Passo 3

No equilíbrio de solubilidade de CuCl:
K_{ps} = [\mathrm{Cu}^+]\,[\mathrm{Cl}^-].
Como a solução já contém [\mathrm{Cl}^-]\approx0,0650\,\mathrm{mol\,L^{-1}} de NaCl (e a contribuição extra de CuCl é desprezível),
[\mathrm{Cu}^+] = \frac{K_{ps}}{[\mathrm{Cl}^-]} = \frac{1,9\times10^{-7}}{0,0650}.

Passo 4

Calculando a concentração de \mathrm{Cu}^+:
[\mathrm{Cu}^+] = \frac{1,9\times10^{-7}}{0,0650}\approx2,92\times10^{-6}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 5

Tomando T=298\,\mathrm{K} (logo RT/F=0,025693\,\mathrm{V}) e E^0=0,521\,\mathrm{V},
E = 0,521 + 0,025693\ln\bigl(2,92\times10^{-6}\bigr).
Como \ln(2,92\times10^{-6})\approx-12,74, temos
E = 0,521 + 0,025693\times(-12,74)\approx0,194\,\mathrm{V}.

Resposta

E\approx0,194\,\mathrm{V}.

Exercícios relacionados