Calcule o potencial eletrodo das misturas abaixo, considerando [\mathrm{H}+]=0,5 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} quando necessário:
Foram combinados 10,00 \mathrm{~mL} de uma solução de \mathrm{MnO}_{4}{ }^{-}a 0,050 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} com 15,00 \mathrm{~mL} de uma solução de \mathrm{Fe}^{2+} a 0,25 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.

Passo 1

O enunciado diz que misturamos 10{,}00\\ \mathrm{mL} de \mathrm{MnO}_{4}^{-} 0,050\\ \mathrm{mol/L} com 15{,}00\\ \mathrm{mL} de \mathrm{Fe}^{2+} 0,25\\ \mathrm{mol/L}, em meio ácido onde [\mathrm{H}^+]=0,5\\ \mathrm{mol/L}. Vamos:
  1. escrever a reação redox balanceada;
  2. determinar reagentelimitante e calcular as concentrações finais de \mathrm{Fe}^{2+} e \mathrm{Fe}^{3+};
  3. usar a equação de Nernst para o par \mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+}, já que todo \mathrm{MnO}_{4}^{-} é consumido.

Passo 2

A meia-reação de redução do permanganato em meio ácido é
\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 8\,\mathrm{H}^{+} + 5\,\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
e a oxidação do ferro é
\mathrm{Fe}^{2+} \longrightarrow \mathrm{Fe}^{3+} + \mathrm{e}^{-}\,.
A reação global balanceada é
\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 8\,\mathrm{H}^{+} + 5\,\mathrm{Fe}^{2+} \longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+} + 5\,\mathrm{Fe}^{3+} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\,.

Passo 3

Calculemos os mols iniciais e finais:
– Mols de \mathrm{MnO}_{4}^{-}:
n_{\mathrm{MnO}_{4}^{-}} = 0{,}01000\\ \mathrm{L}\times 0{,}050\\ \mathrm{mol/L} =5{,}0\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.
– Mols de \mathrm{Fe}^{2+}:
n_{\mathrm{Fe}^{2+}}=0{,}01500\\ \mathrm{L}\times 0{,}25\\ \mathrm{mol/L} =3{,}75\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}.
Para consumir totalmente 5{,}0\times10^{-4} mol de \mathrm{MnO}_{4}^{-} são necessários 5\times(5{,}0\times10^{-4})=2{,}5\times10^{-3} mol de \mathrm{Fe}^{2+}.
Logo:
\mathrm{MnO}_{4}^{-} é limitante e é totalmente consumido.
\mathrm{Fe}^{2+} consumido: 2{,}5\times10^{-3} mol, sobra
3{,}75\times10^{-3}-2{,}5\times10^{-3} =1{,}25\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}.
\mathrm{Fe}^{3+} formado: 2{,}5\times10^{-3} mol.
Volume total da mistura: 0,010+0,015=0,025 L.
[\mathrm{Fe}^{2+}]_{\text{f}}=\frac{1{,}25\times10^{-3}}{0{,}025}=0{,}05\\ \mathrm{M}, \quad [\mathrm{Fe}^{3+}]_{\text{f}}=\frac{2{,}5\times10^{-3}}{0{,}025}=0{,}10\\ \mathrm{M}.

Passo 4

O potencial do par \mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+} é dado por Nernst:
E = E^{\circ} + \frac{0{,}05916}{n}\log\frac{[\mathrm{Fe}^{3+}]}{[\mathrm{Fe}^{2+}]},
onde E^{\circ}=0{,}771\\ \mathrm{V} e n=1. Substituindo:
E = 0{,}771 + 0{,}05916\log\frac{0{,}10}{0{,}05} =0{,}771 +0{,}05916\log(2) \approx0{,}771 +0{,}05916\times0{,}3010 \approx0{,}771 +0{,}0178 =0{,}789\\ \mathrm{V}.

Resposta

O potencial eletrodo da mistura, controlado pelo par \mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+}, é
E\approx0{,}79\\ \mathrm{V}.

Exercícios relacionados