Calcule as potências ou os logaritmos pedidos a seguir:
(181)^0,25

Passo 1

O enunciado pede para calcular a potência l(tfrac181r)^0,25. Aqui o conteúdo é exponenciação com expoente fracionário, e vamos usar propriedades de potências e fatoração de números.

Passo 2

Primeiro, perceba que 0,25 = tfrac14. Então podemos reescrever
l(tfrac181r)^0,25 = l(tfrac181r)^1/4

Passo 3

Em seguida, aplicamos que l(tfrac1ar)^b = tfrac1a^b. Assim,
l(tfrac181r)^1/4 = 181^1/4

Passo 4

Agora fatoramos 81: sabemos que 81 = 3^4. Logo,
81^1/4 = (3^4)^1/4 = 3^4cdot(1/4) = 3^1 = 3

Passo 5

Portanto,
181^1/4 = 13

Resposta

1/3

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