Calcule as potências:
(\mathbf{1}+\mathbf{j})^{\mathbf{2}}

Passo 1

O enunciado pede para calcular (1+j)^2. Aqui o assunto é potência de número complexo: vamos usar a fórmula do binômio de Newton e a identidade j^2=-1.

Passo 2

Aplicando a fórmula do quadrado do binômio, temos:
(1+j)^2 = 1^2 + 2\cdot1\cdot j + j^2 = 1 + 2j + j^2.

Passo 3

Agora usamos j^2 = -1 e agrupamos os termos:
1 + 2j + j^2 = 1 + 2j - 1 = 2j.

Resposta

(1+j)^2 = 2j.

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