Calcule:
A pressão da amônia em um evaporador em que a temperatura é de -4,3°C.
A pressão da amônia em um evaporador em que a temperatura é de -4,3°C.
Passo 1
O enunciado pede: “Calcule a pressão da amônia em um evaporador em que a temperatura é de
.”\n
Informações dadas:
Informações dadas:
Observação importante (assunção implícita): quando se fala “a pressão da amônia em um evaporador” normalmente queremos a pressão de saturação (ou pressão de vapor de saturação) correspondente à temperatura de evaporação, isto é, a pressão à qual a amônia ferve/evapora à temperatura dada. Nesta resolução vou assumir que é isso que o enunciado quer (pressão de saturação a
).
Passo 2
O que é a “pressão de saturação” e por que precisamos de uma tabela/constante para calculá‑la\n
- A pressão de saturação de uma substância é a pressão na qual as fases líquida e vapor estão em equilíbrio à dada temperatura. Para cada temperatura existe uma pressão de saturação única:
.\n - Não existe uma expressão universal simples que dê
para todos os líquidos sem usar dados experimentais. Para substâncias reais (como a amônia, R‑717) normalmente usamos: - Tabelas de saturação (valor direto de
para várias temperaturas). - Correlacões experimentais (por exemplo, equação de Antoine ou outras equações de estado/fit), com constantes específicas para a amônia e intervalo de temperaturas.
- Softwares/bancos de dados (REFPROP, CoolProp, etc.) que contêm essas correlações/tabelas.\n
Logo: para obter o valor numérico deem precisamos ou da tabela de saturação da amônia ou das constantes da equação de Antoine (ou outra correlação válida).
- Tabelas de saturação (valor direto de
Passo 3
Como usar uma tabela de saturação (procedimento passo a passo — o método que normalmente se usa na prova)\n
- Abra a tabela de saturação do refrigerante amônia (R‑717). Essas tabelas dão pares
em uma grade (por exemplo e ).\n - Se a tabela tiver exatamente o ponto
, leia diretamente.\n - Se a tabela não tiver exatamente
, faça interpolação linear entre os dois pontos mais próximos. A interpolação linear entre e para obter em é:
onde
é
e
.\n
- Atenção às unidades: muitas tabelas dão
em ou em . Mantenha consistência e, se necessário, converta (por exemplo ).
Passo 4
Como usar a equação de Antoine (se você tiver as constantes) — teoria e exemplo de uso\n
- A forma usual da equação de Antoine é:
onde:
-
é a pressão de saturação (unidade depende das constantes: pode ser mmHg, bar, kPa — veja a fonte das constantes), -
é a temperatura em graus Celsius ( ), -
são constantes ajustadas experimentalmente para cada substância e intervalo de temperatura.\n - Procedimento: inserir
na equação com os apropriados, calcular e, em seguida, .\n - Observação crucial: existem diferentes conjuntos de constantes
válidos em diferentes faixas de temperatura; usar o conjunto errado dá erro grande. Por isso, em provas/questões é comum fornecer as constantes ou a tabela.
Passo 5
Método alternativo aproximado (Clausius–Clapeyron) — quando não houver tabela nem constantes, e você precisa de uma estimativa\n
- A forma integrada aproximada da equação de Clausius–Clapeyron, assumindo vapor ideal e calor latente aproximadamente constante, é:
onde:
-
é a pressão absoluta (unidade compatível com ), -
é o calor latente de vaporização por mol (J·mol^{-1}), -
é a constante universal dos gases ( ), -
é a temperatura absoluta (K), -
é constante de integração obtida a partir de um ponto conhecido .\n - Para usar isso você precisa de
(ou como função de ) e de um ponto de referência (por exemplo de uma tabela). Portanto, isso também depende de dados experimentais e é apenas uma aproximação.\n - Em resumo: sem dados experimentais (tabela, constante de Antoine ou ponto de referência mais
) não dá para obter um valor preciso.
Passo 6
Como proceder na prática (dicas rápidas para a prova)\n
- Se na prova houver uma tabela de propriedades do refrigerante, use-a e faça interpolação linear se necessário (use a fórmula do Passo 3).\n
- Se a prova fornecer constantes de Antoine, aplique a fórmula do Passo 4 com cuidado nas unidades.\n
- Se nada for fornecido, escreva no enunciado que é necessário um dado (tabela ou constantes) e apresente o método (interpolação ou Antoine) — explique que sem esses dados não é possível obter o número.\n
- Sempre reporte a unidade final de pressão (por exemplo
ou ).
Resposta
Não é possível determinar numericame nte a pressão de saturação da amônia a
sem a tabela de saturação do R‑717 ou as constantes da equação de Antoine/alguma correlação específica; use uma tabela de saturação e, se necessário, faça interpolação linear para
usando