Calcule:
A pressão da amônia em um evaporador em que a temperatura é de -4,3°C.

Passo 1

O enunciado pede: “Calcule a pressão da amônia em um evaporador em que a temperatura é de -4,3^\circ\mathrm{C}.”\n
Informações dadas:
T = -4,3^\circ\mathrm{C}.
Observação importante (assunção implícita): quando se fala “a pressão da amônia em um evaporador” normalmente queremos a pressão de saturação (ou pressão de vapor de saturação) correspondente à temperatura de evaporação, isto é, a pressão à qual a amônia ferve/evapora à temperatura dada. Nesta resolução vou assumir que é isso que o enunciado quer (pressão de saturação a -4,3^\circ\mathrm{C}).

Passo 2

O que é a “pressão de saturação” e por que precisamos de uma tabela/constante para calculá‑la\n
  • A pressão de saturação de uma substância é a pressão na qual as fases líquida e vapor estão em equilíbrio à dada temperatura. Para cada temperatura existe uma pressão de saturação única: P_{\text{sat}}=P_{\text{sat}}(T).\n
  • Não existe uma expressão universal simples que dê P_{\text{sat}}(T) para todos os líquidos sem usar dados experimentais. Para substâncias reais (como a amônia, R‑717) normalmente usamos:
    1. Tabelas de saturação (valor direto de P_{\text{sat}} para várias temperaturas).
    2. Correlacões experimentais (por exemplo, equação de Antoine ou outras equações de estado/fit), com constantes específicas para a amônia e intervalo de temperaturas.
    3. Softwares/bancos de dados (REFPROP, CoolProp, etc.) que contêm essas correlações/tabelas.\n
      Logo: para obter o valor numérico de P_{\text{sat}} em -4,3^\circ\mathrm{C} precisamos ou da tabela de saturação da amônia ou das constantes da equação de Antoine (ou outra correlação válida).

Passo 3

Como usar uma tabela de saturação (procedimento passo a passo — o método que normalmente se usa na prova)\n
  • Abra a tabela de saturação do refrigerante amônia (R‑717). Essas tabelas dão pares (T_i, P_{\text{sat},i}) em uma grade (por exemplo T=-5^\circ\mathrm{C},\,P= P_{-5} e T=-4^\circ\mathrm{C},\,P=P_{-4}).\n
  • Se a tabela tiver exatamente o ponto -4,3^\circ\mathrm{C}, leia P_{\text{sat}} diretamente.\n
  • Se a tabela não tiver exatamente -4,3^\circ\mathrm{C}, faça interpolação linear entre os dois pontos mais próximos. A interpolação linear entre (T_1,P_1) e (T_2,P_2) para obter P em T é:
P = P_1 + (P_2-P_1)\cdot\frac{T-T_1}{T_2-T_1},
onde T é -4,3^\circ\mathrm{C} e T_1<T<T_2.\n
  • Atenção às unidades: muitas tabelas dão P em \mathrm{kPa} ou em \mathrm{bar}. Mantenha consistência e, se necessário, converta (por exemplo 1\,\mathrm{bar}=100\,\mathrm{kPa}).

Passo 4

Como usar a equação de Antoine (se você tiver as constantes) — teoria e exemplo de uso\n
  • A forma usual da equação de Antoine é:
\log_{10} P = A - \frac{B}{C + T^\circ},
onde:
  • P é a pressão de saturação (unidade depende das constantes: pode ser mmHg, bar, kPa — veja a fonte das constantes),
  • T^\circ é a temperatura em graus Celsius ( ^\circ\mathrm{C}),
  • A,B,C são constantes ajustadas experimentalmente para cada substância e intervalo de temperatura.\n
  • Procedimento: inserir T^\circ=-4,3 na equação com os A,B,C apropriados, calcular \log_{10}P e, em seguida, P=10^{\log_{10}P}.\n
  • Observação crucial: existem diferentes conjuntos de constantes A,B,C válidos em diferentes faixas de temperatura; usar o conjunto errado dá erro grande. Por isso, em provas/questões é comum fornecer as constantes ou a tabela.

Passo 5

Método alternativo aproximado (Clausius–Clapeyron) — quando não houver tabela nem constantes, e você precisa de uma estimativa\n
  • A forma integrada aproximada da equação de Clausius–Clapeyron, assumindo vapor ideal e calor latente aproximadamente constante, é:
\ln P = -\frac{L}{R}\cdot\frac{1}{T} + C,
onde:
  • P é a pressão absoluta (unidade compatível com C),
  • L é o calor latente de vaporização por mol (J·mol^{-1}),
  • R é a constante universal dos gases ( R=8{,}314\\ \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}),
  • T é a temperatura absoluta (K),
  • C é constante de integração obtida a partir de um ponto conhecido (T_0,P_0).\n
  • Para usar isso você precisa de L (ou L como função de T) e de um ponto de referência (T_0,P_0) (por exemplo de uma tabela). Portanto, isso também depende de dados experimentais e é apenas uma aproximação.\n
  • Em resumo: sem dados experimentais (tabela, constante de Antoine ou ponto de referência mais L) não dá para obter um valor preciso.

Passo 6

Como proceder na prática (dicas rápidas para a prova)\n
  • Se na prova houver uma tabela de propriedades do refrigerante, use-a e faça interpolação linear se necessário (use a fórmula do Passo 3).\n
  • Se a prova fornecer constantes de Antoine, aplique a fórmula do Passo 4 com cuidado nas unidades.\n
  • Se nada for fornecido, escreva no enunciado que é necessário um dado (tabela ou constantes) e apresente o método (interpolação ou Antoine) — explique que sem esses dados não é possível obter o número.\n
  • Sempre reporte a unidade final de pressão (por exemplo \mathrm{kPa} ou \mathrm{bar}).

Resposta

Não é possível determinar numericame nte a pressão de saturação da amônia a -4,3^\circ\mathrm{C} sem a tabela de saturação do R‑717 ou as constantes da equação de Antoine/alguma correlação específica; use uma tabela de saturação e, se necessário, faça interpolação linear para T=-4,3^\circ\mathrm{C} usando
P = P_1 + (P_2-P_1)\cdot\frac{-4,3-T_1}{T_2-T_1}.

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