Calcule a pressão exercida por uma coluna de 760 mm de mercúrio. Densidade do mercúrio
; aceleração da gravidade
Pa. Obs = para que a pressão saia em Pascal as unidades são quilograma, metro e segundo.
Pa. Obs = para que a pressão saia em Pascal as unidades são quilograma, metro e segundo.
Passo 1
O que o problema pede e o que temos: calcular a pressão exercida por uma coluna de mercúrio de altura
. Dados fornecidos:
- altura da coluna:
; - densidade do mercúrio:
; - aceleração da gravidade:
.
O objetivo é dar a pressão em Pascal, usando unidades do SI (quilograma, metro, segundo).
Passo 2
Fórmula física que vamos usar e por que: a pressão hidrostática exercida pela coluna de líquido é dada por
Explicando cada símbolo de forma bem direta:
-
é a densidade do líquido (massa por volume), em no SI; -
é a aceleração da gravidade, em no SI; -
é a altura da coluna de líquido, em no SI; -
é a pressão resultante na base da coluna, em Pascal ( ).
Por isso o primeiro passo é converter todas as unidades para o SI.
Passo 3
Converter a densidade do mercúrio para
.
Sabendo que , temos
Sabendo que
Se preferir o número sem potência de dez:
Passo 4
Converter a altura para metros:
Passo 5
Calcular a pressão usando
. Vamos fazer em duas etapas para ficar fácil de acompanhar sem calculadora:
- calcular
:
Fazendo a multiplicação por partes (ou em calculadora de bolso) obtém-se
- multiplicar pelo comprimento
:
Arredondando de forma razoável (os dados têm geralmente 3–6 algarismos significativos), obtemos
Observação motivadora: esse valor bate exatamente com a pressão atmosférica padrão indicada no enunciado (
), então está coerente.