Calcule a pressão de vapor de água, em 20 .{ }^{\circ} \mathrm{C}, em uma solução preparada pela dissolução de 10,00 \mathrm{~g} do não eletrólito sacarose, \mathrm{C}_{12} \mathrm{H}_{22} \mathrm{O}_{11}, em 100,0 \mathrm{~g} de água. Dado Po agua = 17,54 Torr a 20 .{ }^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado pede a pressão de vapor da água em uma solução de sacarose (não eletrólito) a 20\,^\circ\mathrm{C}. O conteúdo é propriedade coligativa (baixamento de pressão de vapor) e usamos a lei de Raoult, que relaciona a pressão de vapor da solução com a fração molar do solvente.

Passo 2

Calculamos os mols de sacarose e de água usando suas massas molares.
n_{\rm sacarose} = \frac{10,00\text{ g}}{342,30\text{ g/mol}} = 0,02922\text{ mol}
n_{\rm água} = \frac{100,0\text{ g}}{18,015\text{ g/mol}} = 5,551\text{ mol}á

Passo 3

A fração molar da água é
X_{\rm água} = \frac{n_{\rm água}}{n_{\rm água} + n_{\rm sacarose}} = \frac{5,551}{5,551 + 0,02922} = 0,9948ááá

Passo 4

Aplicamos a lei de Raoult para o solvente (água):
P_{\rm água} = X_{\rm água}\,P_{\rm água}^\circááá
onde P_{\rm água}^\circ = 17,54\text{ Torr}á.

Passo 5

Substituindo os valores:
P_{\rm água} = 0,9948 \times 17,54\text{ Torr} = 17,45\text{ Torr}á

Resposta

A pressão de vapor da água na solução é aproximadamente 17,45\text{ Torr}.

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