Uma solução foi preparada pela dissolução de 0,978 \mathrm{~g} de uréia ( CO ( NH 2 ) 2, \mathrm{MM}=60,06 \mathrm{g} / \mathrm{mol} ) em 285 mL de água. Determine qual será a temperatura de congelamento dessa solução? Dados: \mathrm{Kc}=1,86^{\circ} \mathrm{C} . \mathrm{mol} / \mathrm{Kg}, ponto de congelamento da água pura 0,0^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado pede o novo ponto de congelamento de uma solução de uréia em água. O conteúdo é propriedades coligativas, especificamente a depressão do ponto de congelamento. Para isso precisamos:
1) calcular o número de mols de uréia;
2) calcular a molalidade da solução;
3) usar a fórmula da depressão do ponto de congelamento \Delta T_f = K_c \, m;
4) obter a temperatura final T = T_{\text{água pura}} - \Delta T_fá.

Passo 2

Vamos calcular o número de mols de uréia dissolvida. A massa dada é 0,978\,\mathrm g e a massa molar é 60,06\,\mathrm{g/mol}. Logo,
n = \frac{0,978}{60,06} \approx 0,01628\text{ mol}.

Passo 3

A molalidade m é definida como mol de soluto por quilograma de solvente. O volume de água é 285\,\mathrm{mL}, que corresponde a 285\,\mathrm g (densidade da água \approx 1\,\mathrm g/mL), ou seja 0,285\,\mathrm{kg}. Assim,
m = \frac{n}{\text{kg solvente}} = \frac{0,01628}{0,285} \approx 0,05714\text{ mol/kg}.

Passo 4

A depressão do ponto de congelamento é
\Delta T_f = K_c \times m = 1,86\,^\circ\mathrm C\cdot\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{kg}} \times 0,05714\,\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{kg}} \approx 0,1063\,^\circ\mathrm C.

Passo 5

O ponto de congelamento da água pura é 0,0\,^\circ\mathrm C. A solução congela em
T = 0,0\,^\circ\mathrm C - 0,1063\,^\circ\mathrm C \approx -0,106\,^\circ\mathrm C.

Resposta

A temperatura de congelamento da solução é aproximadamente -0,106\,^\circ\mathrm C.

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