Calcule
, onde:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a gente precisa fazer aqui. Temos a função
e queremos encontrar a derivada dessa função em relação a
, ou seja, calcular
. Para resolver isso, vamos usar algumas regras básicas de derivação, como a regra da potência e a regra da soma.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de um jeito mais fácil de trabalhar. A quinta raiz de
pode ser escrita como
. Assim, nossa função fica:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da derivada para cada termo. A regra da potência nos diz que a derivada de
em relação a
é
.
Passo 4
Vamos derivar cada termo separadamente:
-
A derivada de
é -
A derivada de
é -
A derivada de
é (porque a derivada de uma constante é sempre zero)
Passo 5
Juntando tudo que derivamos, temos:
Resposta
A derivada é
.