Calcule o produto vetorial \vec{a} \times \vec{b}, sendo os vetores \vec{a} e \vec{b} abaixo. \vec{a}=(-2,4,-1) e \vec{b}=(5,-2,5)
Passo 1
O enunciado pede o produto vetorial de dois vetores em \mathbb{R}^3: \vec{a}=(-2,4,-1) e \vec{b}=(5,-2,5). Para resolver, vamos usar a definição de produto vetorial como determinante 3\times 3, que gera um vetor perpendicular a ambos.
Passo 2
Escrevemos o produto vetorial como determinante em relação aos vetores unitários \mathbf{i},\mathbf{j},\mathbf{k}: