Calcule o produto vetorial \vec{a} \times \vec{b}, sendo os vetores \vec{a} e \vec{b} abaixo. \vec{a}=(2,3,1) e \vec{b}=(3,-2,5)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto vetorial de \vec{a} e \vec{b} em \mathbb{R}^3, onde
\vec{a}=(2,3,1), \quad \vec{b}=(3,-2,5).
O conteúdo aqui é o produto vetorial, que podemos obter usando o determinante de uma matriz 3\times3 com os versores \mathbf{i},\mathbf{j},\mathbf{k} na primeira linha.
Passo 2
Escrevemos o determinante correspondente a \vec{a}\times\vec{b}: