Calcule:
raiz[5]100000

Passo 1

O exercício pede para calcular raiz[5]100000. O conteúdo principal é radiciação e propriedades de potências, e vamos usar que raiz[n]a = a^1/n além de fatorar o número em potência de base 10.

Passo 2

Notamos que 100000 tem cinco zeros, logo pode ser escrito como 100000 = 10^5.

Passo 3

Convertendo a raiz em potência fracionária, temos: raiz[5]100000 = 100000^1/5 = (10^5)^1/5.

Passo 4

Usando a propriedade de potência de potência (a^b)^c = a^b,c, resulta em (10^5)^1/5 = 10^5cdot(1/5) = 10^1 = 10.

Resposta

10

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