Calcule a razão de frequência e o índice de modulação de um sinal PWM que tem uma portadora de 10 kHz , com amplitude de 5 V e é modulado por uma referência de 50 Hz com amplitude de 4 V .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a razão de frequência e o índice de modulação de um sinal PWM (Modulação por Largura de Pulso). Para isso, precisamos entender dois conceitos principais:
  • Frequência da Portadora: A frequência do sinal que está “transportando” a informação, que aqui é 10 kHz com uma amplitude de 5 V.
  • Frequência da Modulação: A frequência do sinal de referência que está modulando a portadora, que aqui é 50 Hz com uma amplitude de 4 V.
Vamos precisar usar fórmulas que envolvem essas frequências e amplitudes para encontrar a razão de frequência e o índice de modulação.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a razão de frequência. Essa razão nos diz quantas vezes a frequência da portadora é maior que a frequência de modulação. A fórmula é:
Razão de Frequência = fportadorafmodulação ãêçã
Onde:
  • $ f_{portadora} = 10,kHz $
  • $ f_{modulação} = 50,Hz $
Vamos substituir os valores:
fportadora = 10,kHz ãê
Então, a razão de frequência é 200.

Passo 3

Agora, vamos calcular o índice de modulação. Esse índice nos indica o quanto a amplitude do sinal de modulação está influenciando a portadora. A fórmula é:
Índice de Modulação = AmodulaçãoAportadora Íçãçã
Onde:
  • $ A_{modulação} = 4,V $
  • $ A_{portadora} = 5,V $
Substituindo os valores:
Amodulação = 4,V Íçã
Portanto, o índice de modulação é 0,8.

Resposta

A razão de frequência do sinal PWM é 200 e o índice de modulação é 0,8.

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