A pressão em uma onda sonora progressiva é dada pela equação:
De
onde De está em Pascal, x em metros e t em segundos. Encontre:
Encontre a velocidade da onda.

Passo 1

Resumo rápido do enunciado: temos a equação da variação de pressão de uma onda sonora progressiva
O que pedem: encontrar a velocidade (fase) dessa onda.
Conteúdo envolvido: ondas progressivas, número de onda De, frequência angular e relação entre elas .

Passo 2

Antes de colocar a mão na massa, vamos lembrar a teoria:
  1. Em geral, uma onda unidimensional pode ser escrita comoonde
    • y(x,t)=A;sen(kx-omega t+varphi) ou A;sen(kx+omega t+varphi), é o número de onda, definido por v = lambda,f = omegak, .
    • é a frequência angular, definida por .
  2. A velocidade de fase dessa onda obedece Não importa se o sinal é “ ” ou “ ”: o módulo da velocidade é .

Passo 3

Agora extraímos do enunciado:
k = 25,1;m^-1, omega = 38,905;s^-1
Aplicando a fórmula v = 38,90525,1 approx 1,55;m/s :

Resposta

A velocidade da onda é
boxedv approx 1,55;m/s

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