Calcule a seguinte integral
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é substituição simples seguida de integração por partes.
Passo 2
Fazemos a substituição
, logo
. A integral transforma-se em
Passo 3
Denotamos
e aplicamos integração por partes. Seja
e
, então
e
. Assim,
Para
aplicamos partes de novo com
e
, obtendo
Substituindo de volta, vem
logo
Passo 4
Voltando a
com
, obtemos