Calcule as seguintes derivadas:
(c) Qual é a derivada da função
definida por
? (Dica: Use a regra da cadeia).
(c) Qual é a derivada da função
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a derivada
. O conteúdo aqui é diferenciación de funções compostas, ou seja, a regra da cadeia.
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, identificamos a parte interna e a parte externa da composição:
Passo 3
Calculamos a derivada da função interna:
Passo 4
Agora usamos a regra da cadeia: se
, então
Como
, temos
. Logo,