Calcule as seguintes derivadas:
(d) Enuncie a regra do produto e dê um exemplo do uso dessa regra no cálculo da derivada de produto de funções.
(d) Enuncie a regra do produto e dê um exemplo do uso dessa regra no cálculo da derivada de produto de funções.
Passo 1
O enunciado pede para enunciar a regra do produto e ilustrar seu uso com um exemplo de cálculo da derivada de um produto de funções. O conteúdo é a derivada de produto, e vamos usar o enunciado da regra do produto junto com um exemplo prático.
Passo 2
A regra do produto diz que, se
e
são funções deriváveis, então a derivada do produto
é dada por
Passo 3
Vamos aplicar a regra do produto em um exemplo simples. Escolhemos
Então
e pelo enunciado da regra do produto
Resposta
Regra do produto: se
, então
Exemplo: para
e
,