Calcule as seguintes derivadas: 
 
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a derivada da função 
 . Isso envolve o cálculo de derivadas de funções que são produtos de duas partes diferentes. Para resolver, vamos precisar usar a regra do produto da derivada, que é um conceito básico do cálculo diferencial.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas:
A regra do produto nos diz que a derivada de 
  é:
Passo 3
Vamos calcular 
 , que é a derivada de 
 :
Passo 4
Agora, vamos calcular 
 , que é a derivada de 
 . Aqui usamos a regra da cadeia:
Passo 5
Agora que temos 
  e 
 , vamos aplicar a regra do produto:
Passo 6
Vamos simplificar a expressão:
Podemos fatorar 
 :
Passo 7
Simplificando dentro dos colchetes:
Passo 8
Portanto, a derivada final é:
Resposta
A derivada de 
  é: