Calcule as seguintes derivadas: 
 
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a derivada da função 
 . O conteúdo principal aqui é o cálculo de derivadas, especificamente utilizando as propriedades dos logaritmos e as regras de derivação, como a regra da cadeia.
Passo 2
Vamos simplificar a função usando propriedades dos logaritmos. Lembramos que 
 . Então, podemos reescrever 
  da seguinte forma:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de cada termo separadamente. Começamos com 
 . Para derivar 
 , onde 
  é uma função de 
 , usamos a regra da cadeia:
Aqui, 
 , então 
 . Portanto:
Passo 4
Em seguida, derivamos 
 . Aplicando a mesma regra da cadeia:
Passo 5
Agora, juntamos as derivadas dos dois termos. Lembre-se que a derivada de uma subtração é a subtração das derivadas:
Resposta
A derivada da função é: