Calcule as seguintes integrais definidas:
\int_{-1}^{1} 7 d t

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida
\int_{-1}^{1}7\,dt
que é um caso de integral de uma função constante. Vamos usar a propriedade de linearidade da integral.

Passo 2

Pela linearidade, podemos fatorar a constante 7 fora da integral:
\int_{-1}^{1}7\,dt = 7\int_{-1}^{1}dt.

Passo 3

Agora calculamos a integral \int_{-1}^{1}dt. Como a antiderivada de 1 em relação a t é t, temos
\int_{-1}^{1}dt = \bigl[t\bigr]_{-1}^{1} = 1 - (-1) = 2.
Logo,
7\int_{-1}^{1}dt = 7 \times 2 = 14.

Resposta

\,14

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