Calcule as seguintes integrais definidas
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral definida de
no intervalo de
a
. Esse exercício pertence ao conteúdo de Cálculo Integral, especificamente sobre integrais de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras de integração de funções trigonométricas.
Passo 2
Vamos começar integrando a função
. Sabemos que a integral de
em relação a
é
, onde
é uma constante.
Passo 3
Aplicando essa regra com
, temos:
Passo 4
Agora, precisamos calcular a integral definida de
a
. Para isso, substituímos os limites na expressão antiderivada:
Passo 5
Simplificando os valores:
Então:
Resposta
A integral definida é
.