Calcule as seguintes integrais indefinidas, utilizando, quando necessário, mudança de variáveis. Sempre que julgar conveniente, faça uso da tabela 15.1 de integrais indefinidas da página 164.
36.
. Resposta.
.
36.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
que envolve uma função da forma
e pode ser resolvida por mudança de variável, usando a primitiva padrão da função arco-seno.
Passo 2
Reescrevemos o radicando para identificar a forma
. Note que
Fazemos a substituição
Passo 3
Substituindo em
, obtemos
Da tabela de integrais (ou da primitiva conhecida),
Passo 4
Voltando à variável
,