Calcule as seguintes integrais indefinidas, utilizando, quando necessário, mudança de variáveis. Sempre que julgar conveniente, faça uso da tabela 15.1 de integrais indefinidas da página 164.
37.
. Resposta.
.
37.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é reconhecer a forma padrão
(tabela 15.1, item correspondente) e, se necessário, usar mudança de variáveis para encaixar nessa forma.
Passo 2
Para chegar à forma padrão, fatoramos a expressão dentro da raiz:
logo
Fazemos a substituição
então
Passo 3
Substituindo em
obtemos
Agora usamos o resultado da tabela 15.1:
Passo 4
Voltando à variável
, temos