(1) Calcule as seguintes integrais:
(a)
(b)
(a)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular duas integrais definidas que envolvem valor absoluto. O conteúdo essencial aqui é entender como escrever a função valor absoluto de forma piecewise e depois aplicar as regras de integração.
Passo 2
Para
note que
muda de sinal em
. Logo,
Então dividimos a integral:
Calculemos cada parte:
Somando as duas partes,
Passo 3
Para
usamos a simetria de
. Primeiro
E
Portanto,
Resposta
(a)
(b)
(b)